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2.1 Notations and Definitions
Given a convex set 𝒟 ⊆ ℝᵈ, a continuous function f : ℝᵈ → ℝ is said to be DR-submodular over 𝒟, if for any x ≤ y ∈ 𝒟 and a ∈ ℝ₊ …
f(x + aeᵢ) − f(x) ≥ f(y + aeᵢ) − f(y)
and x ≤ y means xᵢ ≤ yᵢ, ∀i ∈ [d].
翻訳
2.1 記法と定義
凸集合 𝒟 ⊆ ℝᵈ が与えられたとき、任意の x ≤ y ∈ 𝒟 および a ∈ ℝ₊ に対して……を満たす連続関数 f : ℝᵈ → ℝ を、𝒟 上で DR 劣モジュラであるという。
f(x + aeᵢ) − f(x) ≥ f(y + aeᵢ) − f(y)
また、x ≤ y は、すべての i ∈ [d] に対して xᵢ ≤ yᵢ が成り立つことを意味する。
論文の抜粋と解説デモの出典 DR-submodularity · Lian et al., JMLR 2024 · CC BY 4.0
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